Math Monday: Linkage - Dai loro il secondo grado - 💡 Fix My Ideas

Math Monday: Linkage - Dai loro il secondo grado

Math Monday: Linkage - Dai loro il secondo grado


Autore: Ethan Holmes, 2019

Per il Museo della Matematica

Siamo tornati dopo una breve interruzione: spero che il tuo 2013 inizi matematicamente di buon auspicio. (E per timore che le ultime due cifre dell'anno ti preoccupino, nota che, tipicamente, da un punto di vista matematico, i fattori moltiplicativi di un numero sono più significativi degli addendi che producono il numero. Dopo tutto, ogni numero è 13 più qualcosa, quindi non c'è molto significato per il 2013 = 2000 + 13. Ma 13 non è un fattore del 2013 = 3 * 11 * 61, quindi non c'è bisogno che triskadekaphobes si preoccupi).

Questa è un'altra puntata della nostra epica serie Math Monday sull'intricato mondo dei collegamenti meccanici. Vedi l'introduzione della serie Linkages per il MoMath Linkage Kit, un'introduzione e istruzioni generali.

Così, ormai abbiamo visto collegamenti che tracciano curve descritte da polinomi di quarto grado, polinomi di sesto grado e, più recentemente, linee: "curve" di primo grado. Quindi, la domanda naturale: è possibile tracciare una curva di grado due? In effetti, lo è, e questa colonna ti dà un collegamento per una parabola. È interessante notare che, come il collegamento Peaucellier per una linea retta, questo collegamento dipende dalla tecnica di inversione in un cerchio. In effetti, dovresti essere in grado di vedere una copia del collegamento Peaucellier incorporato in questo. È il collegamento più complesso in questa serie MoMath.

Parabola Linkage. Ingredienti: due 60 bar con un buco a 45 (A e C); due 30 barre (B e D); due 40 barre (E e F); quattro 20 barre (G, H, I e J); e una penna.

Indicazioni: Correzione A in orizzontale. Collega da A-60 a B a C-0. Collega da C-60 a D a A-0, assicurandosi di incrociare C su A. Collega A-45 a E e F. Collega l'estremità opposta di E a G e H. Collega l'estremità opposta di F a I e J. Collegare le estremità opposte di H e J a C-45. Collega le estremità opposte di G e I con una penna.

Per usare: Ruota B sinistra e destra fino in fondo, tenendo la penna nel buco sulla carta.

Ecco una foto del collegamento completato:

Un promemoria: fai attenzione ad attraversare le due 60 barre come nella figura sopra. Non vuoi che le prime quattro barre formino un parallelogramma. In altre parole, non vuoi che il tuo link venga fuori come in questo modello cartaceo:

E infine, ecco il collegamento della parabola in azione, disegnando una curva piuttosto bella:

Per una vera sfida di Math Mondays, scopri perché questo collegamento produce una perfetta parabola. È inoltre possibile trovare collegamenti sul Web per le altre sezioni coniche: ellissi e iperboliche. (Il collegamento di un cerchio era coperto nella primissima colonna: è il collegamento a 1 barra noto come "bussola".)

  • Collegamenti, Introduzione
  • Linkage, Part 2: Four Bars, One Freedom
  • Collegamenti, parte 3: quattro barre, due o tre posizioni
  • Collegamenti, parte 4: quattro barre, quattro posizioni
  • Collegamenti, parte 5: quattro barre, più posizioni?
  • Collegamenti, parte 6: biomimetica
  • Collegamenti, Parte 7: Il mondo "B.X."
  • Collegamenti, Parte 8: Alla ricerca della rettitudine
  • Collegamenti, parte 9: Let's Get This Straight
  • Collegamenti, parte 10: The Straight Dope
  • Vedi tutte le nostre colonne del lunedì di matematica


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