Di George Hart per il Museo della Matematica
Ecco un arco di sette pezzi a forma di catenaria, simile al Gateway Arch di St. Louis. Se hai accesso a una stampante 3D, puoi creare i pezzi usando i file disponibili qui.
Una precedente colonna del Matematica del lunedì mostrava come realizzare archi su larga scala in cartone e alcuni musei scientifici hanno esibizioni di blocchi di legno che puoi assemblare in un arco. Ciò che è diverso qui è che ho rotto l'arco in pezzi irregolari e asimmetrici costruiti su una piccola stampante 3D. La proprietà chiave di una catenaria è che è la forma di una catena sospesa, quindi forma una curva in cui le parti sono solo in tensione, senza forze laterali. Girando questa curva e tagliando le fette perpendicolarmente alla direzione della tensione si ottengono giunzioni che ancora non hanno forze laterali, quindi non c'è motivo per farlo scivolare.
Nonostante le proprietà matematiche di una catenaria ideale, è ancora una sfida per una persona con solo due mani per mettere insieme questo modello fisico. Quindi ho reso la parte posteriore della forma piatta, perché è facile da costruire se prima la si appiattisce su un pezzo di cartone, quindi si inclina in posizione eretta.
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